Origine et signification La dénomination fait référence au moulin des Jésuites qui est le plus vieux bâtiment du Trait-Carré et qui est situé au bout de cette rue.

Les Jésuites sont les membres de la Compagnie (ou de la Société) de Jésus, fondée par Ignace de Loyola (1491-1556) à Paris, en 1534. La nouvelle congrégation est approuvée par le pape Paul III, en 1540. Formée de clercs réguliers, de prêtres et de frères, elle se caractérise notamment par sa centralisation et une obéissance absolue au pape et à leur général, surnommé d'ailleurs le pape noir. Sans vocation particulière à l'origine, disponible pour toutes les formes d'apostolat partout dans le monde, la Compagnie de Jésus s'oriente assez rapidement vers le travail missionnaire et l'éducation. Elle envoie ainsi ses membres œuvrer dans de nombreuses contrées, dont l'Inde (1542), le Brésil (1549) et la Chine (1563). Les Jésuites arrivent en Acadie, en 1611, et à Québec, en 1625, s'occupant des Amérindiens et des quelques colons. À l'automne 1635, ils ouvrent leur collège à Québec. Pendant tout le Régime français, les Jésuites œuvrent dans cette maison d'enseignement ainsi que dans d'autres activités spirituelles. Sur le plan temporel, ils s'occupent notamment du développement de la seigneurie de Notre-Dame-des-Anges acquise en 1626. La Conquête britannique (1760) entraîne la fermeture du collège et la disparition progressive de l'ordre; la mort du dernier Jésuite en terre canadienne survient en 1800. Toute la Compagnie de Jésus est elle-même supprimée dans le monde par le pape Clément XIV en 1773; rétablie en 1814, elle revient au Québec en 1842. De nos jours, elle travaille toujours dans l'enseignement, tout en assurant la vie religieuse de paroisses. Depuis 1941, elle publie la revue Relation.